Gráfico 3D

Completa la siguiente tabla conforme a la ecuación descrita

 y construye el siguiente gráfico:

Gráfico parábola

Teniendo en cuenta la siguiente ecuación:

y siendo a=3 y b=10

Completa la tabla

Y construye el siguiente gráfico:

Gráficos medios de comunicación

A partir de la siguiente tabla:

Construye los siguientes gráficos:

Normas de comunicación y expresión escrita

Para estudiar y ampliar este apartado se recomienda visitar la página de la Real Academia de la Lengua Española (www.rae.es) y de su fundación de apoyo en la página www.fprore.es

Acentuación.

• Las palabras agudas (la sílaba tónica es la última) llevan tilde cuando acaban en vocal y en consonante s o n.
• Las palabras llanas (la silaba tónica es la penúltima) llevan tilde cuando acaban en consonante que no sea n o s.
• Todas las esdrújulas (la silaba tónica es la antepenúltima) y sobre esdrújulas llevan tilde.

Uso de las mayúsculas.

Se escribe con letra mayúscula inicial:

• La primera palabra de un escrito y la que va detrás de punto.
• Los nombres propios.
• Los tratamientos si van en abreviatura, pero si van completos es preferible escribirlos con minúscula.
• Los nombres y adjetivos que integran el nombre de una institución o corporación.
• Se escribe con mayúscula sólo la primera letra de los títulos de obras literarias, películas,…

Uso de la B y V.

• Usaremos la B, siempre, antes de una L o una R (Nablús, broca)
• Escribiremos siempre con B las partículas Bi, Bis, o Biz.
• Emplearemos siempre la B en las palabras cuyos comienzos deriven de Bibli (de Biblión: libro, en griego), como biblioteca, biblioteconomía, etcétera.
• Siempre que una palabra termine en Ble o en Bilidad, esa última partícula la escribiéremos con B (cuestionable, habilidad).
• Siempre que una palabra termine en Bundo o Bunda, la escribiremos con B (tremebundo, abunda).
• Todas las terminaciones del pretérito imperfecto de la primera conjugación de indicativo (Aba, Abas, Aba, Ábamos, Abais, Aban) se escriben con B, siempre (buscaban, jugaban, medraban).
• La regla anterior es también aplicable a un verbo de la tercera conjuntación, como Ir (ibais, iban, ibas…)
• Determinadas partículas, como Abs, Ob, Obs y Sub, siempre se escriben con B (absoluto, obtuso, obsceno, subterráneo).
• Se escriben con B todas las terminaciones de verbos de la primera conjugación cuyo infinitivo finalizaba en Bir (concebir, percibir). Cuidado con confundir aquí la B y la V: no utilizaremos la B con los verbos de esa misma conjugación que terminen en Vir (hervir, vivir, servir).
• Las partículas que significan bondad, como Bene y Bien, siempre van con B (benefactor, bienhechor).
• Después de una consonante B, D o N, escribiremos siempre una V (obvio, advertir, envolver).
• En general, toda palabra que empieza por Eva, Eve, Evi o Evo irá con V (evanescencia, evitar, evapotranspiración, evento). Sin embargo, hay que ser cuidadoso a la hora de aplicar esta regla, pues existen excepciones: ébano, ebanista, ebanistería, etcétera.
• Usaremos la V, siempre, en todas las palabras que comiencen por Vice o por Villa (Vicepresidente, Villanueva).
• Los pretéritos de indicativo y subjuntivo, así como el futuro de subjuntivo de los verbos: Estar, Andar, Tener y los compuestos de los anteriores Desander, Retener, Detener, Mantener, se escriben con V. De la misma manera, se escribe también con V el presente de indicativo y de subjuntivo y la segunda persona del sungular del imperativo del verbo Ir.
• Toda palabra que termine en Viro, Vira, Voro y Vora se escribirá con V (triunviro, Tavira). Pero cuidado, pues hay una excepción: Víbora. La explicación es que esa palabra proviene del latín Vipera, y no tiene, por ende, ninguna relación con la terminación Vora.
• Los adjetivos que terminen en Ava, Ave, Avo, Eva, Eve, Evo e Iva van siempre con V. Excepto, nuevamente una excepción, todos los derivados de Árabe. 

Uso de la H

• Se escribe h delante de los diptongos /ua/,/ue/, /ui/, tanto en inicial de palabra como en posición interior a comienzo de sílaba. Ejemplos: huevo, hueco, huérfano, huir, cacahuete.
• Se escribe h delante de las secuencias /ie/, /ia/ en posición inicial de palabra.  Ejemplos: hiato, hiel, hielo, hierba, hiena.
• Se escribe h en las palabras que empiezan por secuencias herm-, histo-, hog-, horr-, hosp-. Ejemplos: hermoso, historiador, hermafrodita, hogareño, hospitalización.
• Se escribe h en las palabras que empiezan por la secuencia hum- seguida de vocal.  Ejemplos: humanidad, humano, humilde, humillación, humorístico.
• Se escriben con h las palabras que empiezan por los siguientes elementos compositivos o raíces de origen griego:
• halo- ("sal"): halógeno.
• hecto- ("cien"): hectómetro, hectárea, hectolitro.
• helico- ("espiral"): helicóptero, helicoidal.
• helio- ("sol"): heliocéntrico.
• hema-, hemo-,hemat- ("sangre"): hematoma, hemoglobina, hemorragia.
• hepat- ("hígado"): hepatitis, hepático.
• hepta- ("siete"): heptasílabo, heptágono, heptaedro.
• hetero- ("otro, distinto"): heterosexual, heterogéneo, heterónimo.
• hexa- ("seis"): hexágono, hexaedro.
• hidro- ("agua"): hidrofobia, hidrantante, hidroavión, hidráulico.
• hiper- ("superioridad o exceso"): hipermercado, hipertenso, hiperactividad.
• hipo- ("inferioridad o escasez"): hipotenso, hipoglucemia.
• hipo- ("caballo"): hipopótamo, hípica, hipódromo.
• hol- ("todo"): holografía, holómetro.
• homeo- ("semejante, parecido"): homeopatía, homeotermia.
• homo- ("igual"): homosexual, homonimia, homogéneo.
• Se escriben con h los verbos de uso frecuente: haber, hacer, hallar, hervir, herir, hinchar, huir, hablar, helar, hartar, helar.
• Se escriben con h ciertas interjecciones, tanto en posición inicial como en posición final. Ejemplos: hala, hola, hurra, huy, ah, oh, bah, eh.
• Llevan h tras la secuencia inicial ex- las voces exhalar, exhausto, exhibi, exhortar y exhumar, así como sus derivados.

SE ESCRIBEN SIN H

• Todas las voces que comienzan por las secuencias alb-, alv-. Ejemplos: albacea, albaricoque, albedrío, albino, alverja.
• Todas las voces que comienzan por la secuencia exo-, en muchas de las cuales se trata del elemento compositivo de origen griego que significa "fuera".  Ejemplos: éxodo, exorcismo, exorbitante, exótico, exoesqueleto.

Uso de la G y J

Palabras que se escriben con G:

• Regla Nº.1 Después de al, an y ar se escribe con Ge, Gi y no con je , ji. Ejemplos: Álgebra, algebraico, álgido, algidez, ángel, Ángela, Angélica, angelical, angelito, Ángel, Argelia, Argentina, argentar, evangelio, evangélico. Excepciones: Aljibe.
• Regla Nº. 2. Las palabras que contienen la combinación gen. Ejemplos: General, genial, generar. Excepciones: Jengibre, ajenjo, berenjena, comején, y la tercera persona de plural de imperativo de los verbos cuyo infinitivo termina en jar: trabajen, viajen, dibujen, rebajen.
• Regla Nº. 3. Las palabras que comienzan o terminan con el prefijo griego geo (tierra). Ejemplos: Geografía, geometría, geología, geodesia, geopolítica, apogeo, hipogeo, perigeo, geocéntrico, geoestacionario, geotectónico, geólogo.
• Regla Nº. 4. Las palabras que comienzan por legi, legis, gest. Ejemplos: Legible, legión, legislar, legislatura, legítimo, legitimar, gesto, gestar, gesticular, gesta, gestión, gestación, gestor. Excepciones: Lejía, lejos, lejanías, lejísimos. 
• Regla Nº. 5. Las formas verbales de los verbos cuyo infinitivo termina en ger, gir o gerar se escriben con G cuando llevan ge o gi. Ejemplos: Recoger, recoges, recogí, recogiste, recogimos, coger, acoger, escoger, encoger, proteger, emerger, dirigir, corregir, exigir, urgir, surgir, regir, rugir, erigir, refrigerar, exagerar, aligerar. Excepciones: Tejer, crujir.
• Regla Nº. 6. Las palabras terminadas en gio, gia, gía. Ejemplos: Contagio, privilegio, colegio, refugio, prodigio, subterfugio, presagio, adagio, prestigio, litigio, sortilegio, sufragio, sacrilegio, elogio, regio, nostalgia. Excepciones: Apoplejía, bujía, crujía, herejía, lejía, tejía.
• Regla Nº. 7. Las palabras terminadas en gión, gionario, gioso, ginoso y gismo. Ejemplos: Región, religión, legión, legionario, religioso, contagioso, prodigioso, prestigioso, elogioso, vertiginoso, oleaginoso, neologismo, silogismo. Excepciones: Espejismo, salvajismo.
• Regla Nº. 8. Las palabras terminadas en gésimo, gesimal, gésico, gético. Ejemplos: Vigésimo, trigésimo. Cuadragesimal, sexagesimal, analgésico, energético.
• Regla Nº. 9. Las palabras derivadas del latín agere (hacer, actuar, conducir) y del griego agein (conducir). Ejemplos: Agenda, agente, agencia, agenciar, agencioso, ágil, agilidad, agilizar, ambages, exigente, intransigente, prodigio.
• Regla Nº. 10. Las palabras derivadas del latín angelos (mensajero). Ejemplos: Ángel, angelical, arcángel, evangelio, evangélico, evangelizador.
• Regla Nº. 11. Las palabras derivadas del griego ergon (trabajo, obra) Ejemplos: Energía, enérgico, energético, energizar, ergio, cirugía, quirúrgico, liturgia, litúrgico, metalurgia, metalúrgico, siderurgia. 
• Regla Nº. 12. Las palabras derivadas del latín fugere (huir, escapar). Ejemplos: Fugitivo, refugio, refugiado, refugiar (se).
• Regla Nº. 13. Las palabras derivadas del latín frigidus (frío) y gelare (congelar). Ejemplos: Refrigerar, refrigerador, refrigeración, refrigerante, refrigerio, gelatina, gélido, gel, congelar, congelado.
• Regla Nº. 14 Las palabras derivadas del latín genus (raza, especie) y del griego genos, genea (familia, linaje). Ejemplos: Generar, generación, género, genérico, general, generalizar, progenitor, gente, gentilicio, primogénito, genes, original.
• Regla Nº. 15. Las palabras derivadas del latín gerere (llevar, actuar). Ejemplos: Gesto, gesticular, gesta, gestación, gerente, gerencia, gerencial, gestor gestar, gestión, ingestión, registrar, sugerir, gerundio, beligerante, sugestivo.
• Regla Nº. 16. Las palabras derivadas del latín legere (leer, escoger) y lex (ley) y del griego logos (razón). Ejemplos: Legible, legendario, legión, legionario, diligente, negligente, inteligente, elegir, colegio,sacrilegio, sortilegio, legislar, legítimo, privilegio, lógica. Logia: analogía, antología, antropología, apología, astrología, etimología, filología, biología.
• Regla Nº. 17. Las palabras derivadas del latín longus (largo).Ejemplos: Longitud, longitudinal, longevo.
• Regla Nº. 18 Las palabras derivadas del latín regere (dirigir) y rex, regis (rey). Ejemplos: Regir, regente, regencia, regentar, regidor, regio, egregio, régimen, regimiento, región, regional, corregir, corregimiento, corregible, dirigir.
• Regla Nº. 19 Las palabras derivadas del griego gynee (mujer) y gymnos (desnudo). Ejemplos: Ginecología, ginecólogo, gineceo, ginecocracia, gimnasia, gimnasio, gimnasta.
• Regla Nº. 20. Las palabras derivadas del latín magister (maestro). Ejemplos: Magisterio, magistrado, magistral, magistratura, magíster.

Palabras que se escriben con J

• Regla Nº.1 Las palabras derivadas de sustantivos o adjetivos terminados en ja, jo. Ejemplos: Caja, encaje, cajetilla, fijeza, vejez, hojear, ojeras, relojero, relojería.
• Regla Nº. 2. Las palabras que comienzan por adj y por obj. Ejemplos: Adjetivo, objetivo, objeción, objetar, objeto, objetividad. 
• Regla Nº. 3. Las palabras terminadas en aje y en eje. Ejemplos: Lenguaje, personaje, embalaje, despeje, hereje, eje, tejemaneje. Excepciones: Ambages, proteger, proteges. 
• Regla Nº. 4. Las formas verbales pretéritas y subjuntivas de los verbos cuyo infinitivo termina en decir, ducir, traer. Ejemplos: Dije, deduje, reduje, traduje, predije, bendije.
• Regla Nº. 5. Las formas verbales de los verbos cuyo infinitivo termina en jar o jear. Ejemplos: Trabaje, trabajen, forcejeo, forcejeamos, Hojean, cojea, canjean, granjearon, trajear, baje, rajen.
• Regla Nº. 6. Los sustantivos y adjetivos terminados en jero, jera, jería. Ejemplos: Extranjero, agujero, consejero, granjero, pasajero, flojera, tijera, consejería, relojero, relojería, cerrajero. Excepciones: Ligero.
• Regla Nº. 7. Las palabras derivadas del latín jacere (yacer) y subiectare (poner debajo). Ejemplos: Adjetivo, conjetura, objetar, objeción, objetivamente, sujeto, sujetar, sujeción, subjetivo.

Uso de la S y X

• Se escriben con x las palabras que empiezan por los prefijos ex- (que tiene el significado de fuera, privado de o que ya no es) y extra (que tiene los significados de sumamente o fuera de): excarcelar, extramuros y exportar.
• Se escriben con x las palabras que empiezan por los elementos compositivos xeno- (extranjero), xero- (seco, árido) y xilo- (madera): xenofobia, xerografía y xilófono.
• Se escriben con x muchas de las palabras que empiezan con la sílaba ex seguidas del grupo pl. Hay excepciones como esplendor, espliego y sus derivados: explanada, explicar, explotar.
• Muchas de las palabras que se escriben con s o con x en castellano no siguen ninguna regla, y en ocasiones, algunas que van con s se confunden con frecuencia: aspirar, espectro, espontaneidad, estremecer, estridente, etc.

Uso de la Y y LL.

Palabras que se escriben con LL

• Regla Nº. 1. Los verbos terminados en llir - llar.  Ejemplos: Zambullir, atropellar, engullir, ametrallar. Excepciones: Apoyar, ensayar, rayar (hacer rayas), desmayar. 
• Regla Nº. 2. El verbo llevar y su compuesto conllevar, en todos sus tiempos. Ejemplos: Llevaba, llevarán, conllevando.
• Regla Nº. 3. Los verbos llover y lloviznar, en todos sus tiempos. Ejemplos: Llueve, lloviznando, llovió. 
• Regla Nº. 4. El verbo llenar y su compuesto rellenar, en todos sus tiempos. Ejemplos: Relleno, llenaba, llenaron, rellenarían.
• Regla Nº.5. Las terminaciones illo -illa -allo -ello -alle -elle. Ejemplos: Bombilla, sencilla, fallo, bello, calle, muelle. Excepciones: Mayo (mes), lacayo, rayo (línea de luz), tocayo, Pompeya, plebeyo, leguleyo.

Palabras que se escriben con Y.

• Regla Nº. 1. El gerundio del verbo ir, y sus formas del Presente de Subjuntivo. Ejemplos: Yendo, vaya, vayas, vayamos, vayáis, vayan.
• Regla Nº. 2. Los verbos ayunar y desayunar, en todos sus tiempos. Ejemplos: Ayunas, desayunábamos, ayunaron, desayuno.
• Regla Nº. 3. La terminación yendo (gerundio) de los verbos cuyo infinitivo termina en aer - eer - uir. Ejemplos:  Cayendo, leyendo, huyendo, contrayendo, proveyendo.
• Regla Nº. 4. Las terminaciones verbales uyo - uya - uyes - uyamos - uyesen - uyeron, de los verbos cuyo infinitivo termina en buir, uir, cluir. Ejemplos: Huyan, contribuye, intuyen, concluyeron, incluyo. 
• Regla Nº. 5 Las palabras que empiezan por yu - yer.  Ejemplos: Yuca, yerno, yugo, yerro, yugular, yerba, yermo. Excepciones: Lluvia, lluvioso, llueve. 
• Regla Nº. 6 Los plurales de las palabras que terminan en y en singular. Ejemplos: Rey, reyes, buey, bueyes, ley, leyes, convoy, convoyes.
• Regla Nº. 7. Las palabras que contienen la sílaba yec. Ejemplos: Proyectar, trayecto, inyección, abyecto.
• Regla Nº. 8. Las formas verbales de los verbos que no tienen Y en su infinitivo. Ejemplos: De caer, cayeron; de leer, leyendo; de poseer, poseyeron.
• Regla Nº. 9. Después de consonante. Ejemplos: Subyugar, cónyuge, disyuntiva, desyemar, enyugar. Excepciones: Conllevar.
• Regla Nº. 10. La conjunción copulativa y. Esa conjunción es e si la segunda palabra empieza por i (No se tiene en cuenta la h inicial). Ejemplos: Tú y yo; Pedro e Inés; padres e hijos. Excepciones: Cinc y hierro.

Uso de la R y RR.

Uso de la "r" 

• 1. Cuando representa un sonido suave dentro de una palabra aunque esté entre vocales. Ejemplos: cera, María, faro, etc.
• 2. Cuando se encuentra al principio de una palabra con sonido fuerte. Ejemplos: rima, ratón, rosado, etc.
• 3. Cuando se encuentra después de las consonantes “l, n, s, b, t” dentro de una palabra y el sonido es débil o fuerte. Ejemplos: perla, sonreír, Israel, subrayar, enriquecer, etc.
• 4. Cuando se encuentra antes de las consonantes “b, s, c” y el sonido es débil. Ejemplos: corbata, corsario, marca, etc.
• 5. Cuando está al final de una palabra y el sonido es débil. Ejemplos: parar, cocinar, etc.

Uso de la "rr"

1. Cuando es un sonido fuerte y está entremedio de dos vocales en una palabra. Ejemplos: terremoto, barrer, carretera, etc.
2. En palabras compuestas se duplica la “r”, si el sonido inicial de la segunda palabra es fuerte. Ejemplos: bancarrota, virreinato, superrealista, etc.
3. Nunca se duplica al inicio ni al final de una palabra.

Uso de la M y N.

• Se escribe M antes de B y P. Ejemplos: tambor, cumpleaños, combinación, comparar.
• Se escribe N antes de V. Ejemplos: envío, invitar, convivencia.
• Llevan M al final de la palabra algunos extranjerismos y latinismos. Ejemplos: zum, álbum, currículum, auditórium.
• Se escribe M delante de N, como alumno, amnistía.
• Se escribe N cuando la palabra está formada con los prefijos con, en e in. Ejemplos: connatural, innoble.

Los signos de puntuación y otros signos.

El uso del punto y de los dos puntos.

• Se emplea el punto: para señalar el final de una oración; y detrás de abreviaturas: Sr. (señor). En los saludos de las cartas y después de las palabras expone, suplica, declara,… de los escritos oficiales.
• Se emplean los dos puntos antes de una enumeración. Antes de una cita en la que se reproducen palabras textuales.
• Se escriben también dos puntos en los diálogos, detrás de las palabras dijo, pregunto, explicó, contestó y sus sinónimos.

Uso de la coma y del punto y coma.

• Se emplea la coma para separar palabras o frases que forman una enumeración o serie cuando no van unidas con las conjunciones y, o, ni.
• El vocativo  se escribe seguido de como si va al principio de la frase, precedido de coma si va al final y entre comas si va en el medio.
• Se emplea la coma para limitar una aclaración o ampliación que se inserta en la oración.
• Se escriben entre comas las expresiones esto es, es decir, en fin, por último, por consiguiente, sin embrago, no obstante y otras parecidas.
• Se utiliza el punto y coma para separar los distintos miembros de una oración cunado alguno de ellos lleva ya una coma.
• Se emplea el punto y coma delante de las conjunciones o locuciones conjuntivas pero, aunque, sin embargo, no obstante,… cuando las oraciones son extensas.

El uso de la interrogación y la admiración.

• Se escriben signos de interrogación al principio y al final de oraciones o frases en las que se formula de modo directo una pregunta.
• Se escriben signos de admiración al principio y al final de oraciones o frases exclamativas.
• Nunca se escribo punto después de los signos de interrogación y exclamación.
• Cuando se formula la pregunta indirectamente  no se escriben signos de interrogación.

El uso del paréntesis y las comillas.

• Se emplea para encerrar oraciones o frases aclaratorias y estas están desligadas del sentido de la oración en la que se insertan.
• Para encerrar datos aclaratorios como fechas, lugares, explicaciones de abreviaturas.
• Las comillas se emplean al principio y al final en las frases que reproducen exactamente lo que ha dicho un personaje.
• Las comillas se usan cunado queremos resaltar alguna palaba o usamos palabras extranjeras.

Plan de muestreo

Una muestra es un segmento de la población eelgido para representar a la población total. Idealmente, la muestra debe de ser representativa para que el investigador pueda estimar con exactitud las ideas y conductas de toda la población.

El diseño de la muestra requiere tomar tres decisiones:

• Unidad de muestreo. ¿Quién va a ser estudiado? Definir la población objetivo
• Tamaño de la muestra ¿Cuánta gente debe ser estudiada? Determinar el tamaño del grupo meta.
• Procedimiento del muestreo. ¿Cómo deben elegirse a las personas? 

A continuación se detalla los tipos de muestra:

Los conceptos que se manejan en la determinación de la muestra son:

• Población o universo. Conjunto total de elementos objeto de interés para el investigador. Por ejemplo, los consumidores de un determinado producto, los responsables comerciales de las pequeñas y medianas empresas españolas,…
• Elemento. Persona o entidad de la cual se extraen datos o se solicita información.
• Unidad muestral. Son las unidades de la población objetivo disponibles para su selección en el proceso de delimitación de la muestra. En un proceso de muestreo sencillo la unidad muestral coincide con el elemento de la población. 
• Marco muestral. Se trata del listado o censo de unidades de la población disponible para llevar a cabo la selección de la muestra.
• Error muestral. Es el error que se comete por el hecho de estudiar una muestra y no toda la población. A medida que se aumenta el tamaño de la muestra y se aproxima al de la población de referencia, menor es este tipo de error.
• Error no muestral. Es ajeno al tamaño de la muestra. Entre sus posibles causas:
• Definición defectuosa de la población, o definición de un marco muestral deficiente
• Un cuestionario mal diseñado
• Errores en la recogida de información
• Errores en la codificación o tabulación
• Errores debidos al análisis estadístico

Determinación del tamaño de la muestra.

¿De cuántos elementos se ha de componer la muestra para que la información resulte totalmente fiable?

A medida que aumenta el tamaño disminuye el error muestral. Por lo tanto el investigador determinará o tendrá en cuenta el error máximo que está dispuesto a admitir en la investigación de mercados a la hora de elegir la muestra.

Otra consideración que influye en el tamaño de la muestra es la variación en el comportamiento de la población investigada. A mayor dispersión se precisa una muestra mayor para recogerla. Lo contrario también es cierto: comportamientos estudiados más uniforme admiten muestras más pequeñas.

También influye el nivel de confianza. Probabilidad de que el valor de la muestra se encuentre entre determinados parámetros en torno al valor de la población.

Para calcular el tamaño de la muestra utilizaremos alguna de las siguientes fórmulas, según se trate de variables dicotómicas o continuas y si la población es finita o infinita

• Variables dicotómicas.  Es aquella que sólo puede tomar dos valores. Por ejemplo Sexo, tener o no una enfermedad. Si a sus valores se les pone 0 y 1 se le llama binaria
• Poblaciones infinitas: N > 100.000

• Poblaciones finitas: N< 100.000

• Variables contínuas. es una variable cuantitativa que por su naturaleza puede adoptar cualquier valor numérico (dentro de un intervalo). Para todo par de valores siempre se puede encontrar un valor intermedio, la precisión la da el instrumento de medida. (peso, estatura..)
• Poblaciones infinitas: N > 100.000

• Poblaciones finitas: N < 100.000

Donde: 

• n = tamaño de la muestra
• N = tamaño de la población
• Z = número de unidades de desviación típica en la distribución normal que producirá el nivel de confianza deseado (para el 95% : Z=1,96)
• e = límite aceptable del error muestral que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor que varía entre el 1% (0,01) y 9% (0,09)
• P: Porcentaje de población que posee la característica. Se puede calcular previamente con una muestra piloto t aplicarlo en la fórmula. Si no se conoce a priori se utiliza el dato más desfavorable que incrementa el tamaño muestral  P=0,5
• S2 = Varianza poblacional

Proceso de investigación de mercados

Ratios

Para hacer los ejercicios que se proponen en esta entrada descarga el fichero Ratios balance y termina de cumplimentarlo.

Ratios de liquidez

Son los ratios que miden la disponibilidad o solvencia de dinero en efectivo, o la capacidad que tiene la empresa para cancelar sus obligaciones de corto plazo.

Coeficiente de solvencia o ratio de liquidez corriente

Activo Circulante / Pasivo circulante

Grado de liquidez para hacer frente a los pagos a corto plazo.

Valor optimo entre 1 y 2. 

• Si es inferior a 1 indica inestabilidad financiera. Si es muy elevado puede influir en los resultados
• 
  
• Si el resultado es igual a 2, la empresa cumple con sus obligaciones a corto plazo.
• 
  
• Si el resultado es mayor que 2, la empresa corre el riesgo de tener activos ociosos.
• 
  
• Si el resultado es menor que 2, la empresa corre el riesgo de no cumplir con sus obligaciones a corto plazo

Ratio de liquidez severa o prueba Ácida

(Activo Corriente – Inventarios) / Pasivo corriente

Es aquel indicador que al descartar del activo corriente cuentas que no son fácilmente realizables, proporciona una medida más exigente de la capacidad de pago de una empresa en el corto plazo. Es algo más severa que la anterior y es calculada restando el inventario del activo corriente y dividiendo esta diferencia entre el pasivo corriente. Los inventarios son excluidos del análisis porque son los activos menos líquidos y los más sujetos a pérdidas en caso de quiebra.

• Si el resultado es igual a 1, la empresa cumple con sus obligaciones a corto plazo.
• Si el resultado es mayor que 1, la empresa corre el riesgo de tener activos ociosos.
• Si el resultado es menor que 1, la empresa corre el riesgo de no cumplir con sus obligaciones a corto plazo.

Ratio de liquidez absoluta, de efectividad, prueba super ácida o prueba defensiva

(Caja + Bancos) / Pasivo corriente

Permite medir la capacidad efectiva de la empresa en el corto plazo; considera únicamente los activos mantenidos en Caja-Bancos y los valores negociables, descartando la influencia de la variable tiempo y la incertidumbre de los precios de las demás cuentas del activo corriente. Nos indica la capacidad de la empresa para operar con sus activos más líquidos, sin recurrir a sus flujos de venta. Calculamos este ratio dividiendo el total de los saldos de caja y bancos entre el pasivo corriente.

El índice ideal es de 0.5.

Si el resultado es menor que 0.5, no se cumple con obligaciones de corto plazo.

Coeficiente de liquidez inmediata

(Inversiones Financieras Temporales + Tesorería) / Acreedores a corto plazo

Mide el grado de liquidez inmediata. Valor óptimo entre 0,1 y 0,3. Por encima de 0,3 se puede producir un exceso de liquidez de la empresa que afecta a su rentabilidad

Calidad de la deuda

(Acreedores a largo plazo x 100) / (Acreedores a corto plazo + Acreedores a largo plazo)

Mide el peso de los acreedores a largo plazo en el total de los acreedores

Financiación de stocks

(Acreedores comerciales x 100) / (Existencias)

Nos indica la parte del inventario de la empresa financiada con recursos ajenos sin coste explícito a corto plazo

Capital de Trabajo Neto sobre total de activos (KTSA)

(Activos Circulantes – Pasivo Circulante) / Total Activos

Mide la relación del Capital de Trabajo, K = AC − PC (el dinero que posee una empresa para trabajar, ya sea, en Caja, Cuentas Corrientes, Cuentas por Cobrar en 1 año, es decir, a Corto Plazo), tras haber pagado sus deudas en el Corto Plazo (Pasivo Circulante) con sus activos disponibles.

Óptimo tiene que ser >0.

Una razón relativamente baja podría indicar niveles de liquidez relativamente bajos. 

Depende del sector en cual opera la empresa.

Capital Trabajo Neto sobre Deudas a Corto Plazo (o Pasivo Circulante) (KTSPC)

(Activos Circulantes – Pasivo Circulante) / Pasivo Circulante

Es el excedente que posee una empresa, el cual dice que por cada unidad monetaria que se adeude en el Corto Plazo se poseen 0.5 unidades monetarias, y además una unidad monetaria de respaldo extra para contrarrestar eventualidades.

Fórmula:(llamando K al capital de trabajo, K = AC - PC): 

Óptimo": 0.5 < KTSPC < 1, ojalá tendencia a 1.

Si KTSPC < 0.5 es posible que la empresa posea problemas para cumplir con sus deudas a corto plazo, aunque convierta en dinero todos sus activos

Días de medición del intervalo tiempo (DMIT) 

(Activos Circulantes / Costos Mercaderías)*365 = DMIT = (AC / CM) * 365

Nos indica el intervalo de tiempo en el cual una empresa puede seguir funcionando, si esta, por cualquier clase de eventualidad, estuviese detenida en sus actividades cotidianas.

Ejemplo: Si DMIT = 1120,87 

1120,87 / 365 ≈ 3,071 (esto nos indica 3 años)0,071 * 365 ≈ 26 días

Ratios de endeudamiento

Son aquellos ratios o índices que miden la relación entre el capital ajeno (fondos o recursos aportados por los acreedores) y el capital propio (recursos aportados por los socios o accionistas, y lo que ha generado la propia empresa), así como también el grado de endeudamiento de los activos. Miden el respaldo patrimonial

Ratio de endeudamiento a corto plazo

(Pasivo corriente / Patrimonio) x 100

Mide la relación entre los fondos a corto plazo aportados por los acreedores y los recursos aportados por la propia empresa

Ratio de endeudamiento a largo plazo

(Pasivo no corriente / Patrimonio) x 100

Mide la relación entre los fondos a largo plazo aportados por los acreedores y los recursos aportados por la propia empresa

Ratio de endeudamiento total

(Pasivo corriente + Pasivo no corriente / Patrimonio) x 100

Mide la relación entre los fondos a largo plazo aportados por los acreedores y los recursos aportados por la propia empresa

Razón de endeudamiento (RE) ratio de endeudamiento de activo

Sabiendo que: Deuda Total = Pasivo Circulante + Pasivo a Largo Plazo

(Pasivo Circulante + Pasivo a Largo Plazo) / Total Activos

Indica el grado de endeudamiento de una empresa, en relación a la respuesta de sus Activos."Óptimo": 0.4 < RE < 0.6.Si > 0.6 significa que la empresa está perdiendo autonomía financiera frente a terceros.   Si < 0.4 puede que la empresa tenga un exceso de capitales propios (es recomendable tener una cierta proporción de deudas)Complementando al criterio anterior, se puede decir, manteniendo la relación "óptima" que: Por cada unidad monetaria que reciba la empresa, 0.6 unidades monetarias corresponden, y son financiadas, a deuda de a corto plazo y largo plazo, mientras que 0.4 unidades monetarias son financiadas por el capital contable de ésta (es decir, los accionistas).Otra manera posible de interpretación equivalente, puede ser:EL 60% del total de activos, ha sido financiado por los acreedores de corto y largo plazo.

Coeficiente básico de financiación 

CBF = Pasivo fijo / (Inmovilizado + Capital circulante adecuado)

• Cuando CBF =1, el capital circulante real  = capital circulante adecuado
• Cuando CBF > 1, Capital circulante real > capital circulante adecuado
• Cuando CBF<1, Capital circulante real < capital circulante adecuado

Ratios de rentabilidad

Miden la eficiencia de la empresa en la utilización de sus activos, en relación a la eficiencia en la gestión de sus operaciones. Se analizan los rendimientos de la inversión, ventas, el patrimonio, etc

Rentabilidad económica

(Beneficio de explotación – Pérdidas de explotación) x 100 / Total Activo

Mide la capacidad del activo de generar beneficio, independientemente de cuál sea la composición de la estructura financiera de la empresa

Rentabilidad financiera 

(Resultado del ejercicio (beneficios) – Resultado del ejercicio (pérdidas)) x 100 / Fondos propios

Mide la capacidad de la empresa para remunerar a sus accionistas. Representa el coste de oportunidad de los fondos que se mantienen en la empresa, frente al coste del dinero o inversiones alternativas.

EBITDA

Cuenta de resultados: 

(Beneficios de explotación - Pérdidas de explotación + Dotaciones para amortizaciones de inmovilizado) * 100/ Importe neto de la cifra de negocio

Nos mide la capacidad de generación de cash de la compañía

Ratio de rentabilidad bruta sobre ventas

Utilidad bruta / Ventas netas

Llamado también margen bruto sobre ventas, muestra el margen o beneficio de la empresa respecto a sus ventas

Margen de Utilidad (MU) o ratio de rentabilidad sobre ventas netas

Utilidad Neta / Ventas netas

Es la relación entre, "el remanente en un estado de resultados, tras descontar de las ventas por explotación, los costos asociados a ello (Margen de Explotación), los gastos de administración y ventas (Resultado Operacional), la depreciación (Utilidad Bruta), el impuesto y los gastos financieros más otros intereses minoritarios, lo que correspondería la Utilidad Neta", relacionada a la ventas o ingresos por explotación. Es deseable un margen de utilidad de nivel alto

Ratio de rentabilidad de la inversión (ROA) 

Utilidad Neta / Total de activos 

Relaciona la utilidad neta obtenida en un período con el total de activos.

Ratio de rentabilidad del patrimonio (ROE) 

Utilidad Neta / Patrimonio

Este ratio mide la capacidad para generar utilidades netas con la inversión de los accionistas y lo que ha generado la propia empresa (capital propio).

Ratio de rentabilidad por acción

Utilidad Neta / número de acciones

Llamado también utilidad por acción, permite determinar la utilidad neta que le corresponde a cada acción. Este ratio es el más importante para los inversionistas, pues le permite comparar con acciones de otras empresas

Ratio dividendos por acción

Dividendos / número de acciones

El resultado de este ratio representa el monto o importe que se pagará a cada accionista de acuerdo a la cantidad de acciones que éste tenga

Ratios de eficiencia

Rotación de activos

Importe neto de la cifra de negocio/ Total Activo

Nos indica el número de vueltas del activo contenidas en el volumen de ventas.

Rotación del fondo de maniobra

Importe neto de la cifra de negocio/ (Activo circulante - Acreedores a corto plazo)

Nos indica el número de vueltas del fondo de maniobra contenidas en el volumen de ventas

Ventas por empleado

Importe neto de la cifra de negocio/ Plantilla

Nos muestra la relación de las ventas y el número de empleados; es decir refleja la eficiencia comercial por término medio de los empleados de la empresa

Ratio de rotación de cobro

Ventas al crédito / Cuentas por cobrar comerciales

Éste índice es útil porque permite evaluar la política de créditos y cobranzas empleadas, además refleja la velocidad en la recuperación de los créditos concedidos.

Ratio de periodo de cobro

(Cuentas por cobrar comerciales / Ventas al crédito) x 360

Indica el número de días en que se recuperan las cuentas por cobrar a sus clientes.

Ratio de rotación por pagar

Compras al crédito / Cuentas por pagar comerciales

Mide el plazo que la empresa cuenta para cancelar bonificaciones

Ratio de periodo de pagos

(Cuentas por pagar comerciales / Compras al crédito) x 360

Determina el número de días en que la empresa se demora en pagar sus deudas a los proveedores.

Ratio de rotación de inventarios

Costo de ventas / Inventarios (existencias)

Indica la rapidez en que los inventarios se convierten en cuentas por cobrar mediante las ventas al determinar el número de veces que rota el stock en el almacén durante un ejercicio.

Masas patrimoniales

Activo

Desde el punto de vista contable, agrupa aquellos elementos patrimoniales que representan bienes, derechos y otros recursos controlados económicamente por la empresa.

Por tanto, el activo está constituido por todos los elementos patrimoniales en los que la empresa ha invertido los recursos financieros puestos a su disposición en el pasado de los que espera obtener un rendimiento económico o beneficio en el futuro. Representa la materialización, o el empleo de los recursos financieros.

Clasificación del activo:

Activo No Corriente, Activo Fijo o Inmovilizado: Comprende los bienes destinados a servir de forma duradera (más de un año) a la empresa. Responden a decisiones a largo plazo y se convierten en liquidez mediante el proceso de amortización.

También se incluyen las inversiones financieras cuyo vencimiento, enajenación o realización se espera habrá de producirse en un plazo superior a doce meses. Estos elementos no están destinados a la venta. Se distingue:

1. Inmovilizaciones Intangibles o Inmateriales: Bienes de naturaleza intangible que permanecen en la empresa durante más de un año susceptible de valoración económica. Ejemplo: aplicaciones informáticas, patentes.
2. Inmovilizado material: Bienes de naturaleza tangible que permanecen en la empresa durante más de un año, excepto aquellos que son clasificados como inversiones inmobiliarias. Ejemplo: maquinaria, mobiliario, construcciones.
3. Inversiones inmobiliarias: inmuebles que se poseen para obtener rentas, plusvalías o ambas cosas, en lugar de para el uso en la producción o venta.
4. Inmovilizado financiero a largo plazo: Participaciones a más de un año en otras empresas. (Acciones, obligaciones, fianzas,...).
5. Fianzas y depósitos constituidos a largo plazo: efectivo entregado como garantía del cumplimiento de una obligación o efectivo en concepto de depósito irregular.

Activo Corriente, Activo líquido o Circulante: Los elementos que lo integran permanecen en la empresa durante menos de un año, están vinculados al ciclo normal de explotación donde la empresa espera venderlos o consumirlos. Dentro de él se distingue:

1. Existencias: En definitiva, bienes destinados a la venta normal del ciclo de explotación, bien directamente o bien a través de una transformación previa. Ejemplo: Mercaderías, materias primas, productos terminados.
2. Deudores: Instrumentos financiero y partidas con origen en el tráfico de la empresa. Derechos de cobro a favor de la empresa. (Clientes, préstamos concedidos a empleados,...).
3. Inversiones financieras temporales: Participaciones en otras empresas con carácter temporal e incluye los intereses devengados con vencimiento igual o inferior a un año.
4. Efectivo y Otros Activos Líquidos Equivalentes: Medios líquidos de los que dispone una empresa en caja o en cuentas bancarias, tanto en moneda nacional como extranjera. (Banco y caja).
5. Activos no corrientes mantenidos para la venta: inversiones que se espera recuperar a través de su venta en lugar de por su uso.
6. Inversiones financieras a corto plazo: Inversiones a corto plazo distintas de las anteriores, cualquiera que sea su instrumentación.
7. Periodificaciones a corto plazo: gastos e intereses que se han pagado de forma anticipada y que corresponden al ejercicio siguiente.
8. Efectivo y otros activos líquidos equivalentes: disponibilidades de medios líquidos en caja y saldos a favor de la empresa (en cuentas corrientes a la vista y de ahorro de disponibilidad inmediata), así como inversiones convertibles en efectivo con un vencimiento no superior a tres meses desde la fecha de adquisición.

Pasivo

Desde el punto de vista contable, representa las obligaciones actuales derivadas de sucesos pasados y que para cuya extinción, la empresa se desprenderá de recursos que puedan producir beneficios o rendimientos económicos en el futuro.

NOTA: Las provisiones para riesgos y gastos son auténticos pasivos, es decir, se dotan para la cobertura de gastos, pérdidas o deudas ciertas (surgidas como consecuencias de hechos pasados), si fuesen probables tendrían la consideración de contingencias.

Pasivo no corriente, pasivo Fijo o Acreedores a largo plazo: reúne aquellos elementos patrimoniales que representan deudas con terceros con vencimiento a largo plazo, es decir, supone un coste financiero y se destinan a financiar el activo no corriente de la empresa. Se distinguen:

1. Provisiones a largo plazo: Obligaciones expresas a largo plazo y que a fecha de cierre, son indeterminadas en cuanto a su cuantía o fecha en la que se producirán.
2. Deudas a largo plazo: Deudas con terceros con vencimiento a largo plazo, que no tienen la consideración de partes vinculadas.
3. Deudas con empresas del grupo y asociadas a largo plazo: Deudas con terceros con vencimiento a largo plazo, que si tienen la consideración de partes vinculadas.
4. Pasivos por impuesto diferido: Diferencias que darán lugar a cantidades a devolver en ejercicios futuros, por impuesto sobre sociedades.
5. Periodificaciones a largo plazo: Anticipos recibidos por ventas o prestaciones de servicios a largo plazo.

Pasivo corriente, Pasivo Circulante o Acreedores a corto plazo: son pasivos vinculados al ciclo normal de explotación, es decir, deudas con vencimiento no superior a 12 meses, que tienen un coste financiero para la empresa y que deben estar destinados a financiar el activo corriente de la empresa. 

Se distinguen:

1. Pasivos vinculados con activos no corrientes mantenidos para la venta. Los activos no corrientes mantenidos para la venta pueden llevar asociados unos pasivos, y todos ellos se van a vender como un todo, por ejemplo un negocio o línea de actividad.
2. Provisiones a corto plazo: Obligaciones expresas o tácitas a corto plazo, pero que a fecha de cierre, son indeterminadas en cuanto a su cuantía o fecha en la que se producirán.
3. Deudas a corto plazo: Deudas con terceros con vencimiento a corto plazo, que no tienen la consideración de partes vinculadas.
4. Deudas con empresas del grupo y asociadas a corto plazo: Deudas con terceros con vencimiento a corto plazo, que tienen la consideración de partes vinculadas.
5. Acreedores comerciales y otras cuentas a pagar: Deudas con vencimiento a corto plazo que tienen su origen el tráfico habitual de la empresa.
6. Periodificaciones a corto plazo: Ajustes relacionados con el principio de Devengo

Patrimonio Neto

También conocido como Neto Patrimonial, se define en el PGC del 2008 como “la parte residual de los activos de la empresa, una vez deducidos todos sus pasivos. Incluye las aportaciones realizadas, ya sea en el momento de su constitución o en otros posteriores, por sus socios o propietarios que no tengan la consideración de pasivos, así como los resultados acumulados u otras variaciones que le afecten.”

Bienes + Derechos - Obligaciones = Patrimonio Neto

Las características a destacar son:

1. Financiación no exigible.
2. No tiene un coste financiero como el de las deudas.
3. Se debe destinar a financiar el activo no corriente y a cubrir buena parte del activo circulante.

El patrimonio neto está formado por:

1. Fondos Propios: pueden ser aportados por los socios (capital) o tratarse de resultados acumulados no repartidos entre socios (reservas).
2. Subvenciones y donaciones.
3. Ajustes por cambio de valor.

La diferencia entre Patrimonio Neto y Pasivo, siendo ambas masas patrimoniales fuentes de financiación pero no en ambas reside la obligación de pago (deuda). Por ejemplo: si un socio hace una aportación a ser devuelta por un fin concreto, será pasivo en vez de patrimonio neto. Pero si esta aportación se efectúa por un tercero como donación, será patrimonio neto.

Crédito oficial a la exportación

El crédito oficial a la exportación es una de las medidas más utilizadas para fomentar la venta exterior de los productos de fabricación nacional. Se trata de un sistema de subvenciones financieras dirigidas a proporcionar a los exportadores créditos a un tipo de interés bajo; inferior al tipo de interés del mercado interbancario.

El apoyo oficial se manifiesta por la concurrencia de algunas de las siguientes características:

• El otorgamiento de una subvención al tipo de interés. A través del ICO se concede un seguro del tipo de interés. Normalmente los tipos de interés de estos créditos son inferiores a los de mercado.
• El mantenimiento de un tipo de interés durante toda la vida del crédito, lo que permite tener una seguridad sobre cuál va a ser el coste financiero exacto de la operación.
• El establecimiento de plazos de amortización relativamente largos (al menos dos años).
• El aseguramiento por cuenta del estado de los riesgos políticos que puedan impedir la exportación o su cobro, y que las aseguradoras privadas no asumen por su propia cuenta

Pueden ser objeto de financiación la exportación definitiva de bienes de equipo, plantas industriales, buques, aviones y servicios técnicos, en todos los casos de origen español, y de nueva construcción. La financiación de la exportación de bienes usados está sujeta a la previa autorización de la Dirección General de Política Comercial e Inversiones Exteriores.

Se excluyen expresamente los productos agrícolas y de consumo y los bienes militares. No gozarán de apoyo financiero oficial a la exportación los créditos que financien operaciones con destino a los países miembros de la UE, excepto cuando exista una norma comunitaria que lo permita.

El consenso OCDE

Estos créditos están sujetos, por un lado a una regulación de carácter supranacional y, dentro de cada país, a su legislación nacional específica.

Para evitar que la competencia por hacerse con determinados contratos impulsase a los financiadores a conceder créditos a la exportación en condiciones insostenibles, y a fin de regular esa competencia dentro de unos límites, se firmó en 1978 el consenso OCDE.

Éste es un acuerdo informal que delimita las condiciones básicas en las que los países miembros de la OCDE deben otorgar este tipo de créditos, especialmente en lo que se refiere a porcentaje de financiación, plazo de amortización y tipo de interés

Entidades participantes

En estos créditos participan:

• El exportador
• El importador
• El banco financiador: concede el crédito y suministra los fondos y puede ser:
• Cualquier banco español
• Un banco extranjero con establecimiento permanente en España
• Un banco extranjero no establecido en España, en cuyo caso nombrará a otro banco con sede operativa en España, para que cumpla las funciones de banco pagador
• El prestatario: beneficiario del crédito. Queda obligado a reembolsarlo al banco financiador
• El garante: avalista de las obligaciones asumidas por el prestatario. Normalmente es de su misma nacionalidad , pero puede no existir
• La autoridad administrativa: encargada del examen y aprobación de estos créditos. Señala las condiciones particulares en las que los mismos pueden ser otorgados
• CESCE (Compañía Española de Seguros de Crédito a la Exportación): aseguradora de los riesgos políticos, extraordinarios y comerciales
• ICO: entidad aseguradora del tipo de interés a la entidad española financiadora
• La entidad supervisora: vigila el correcto desarrollo del contrato y el adecuado cumplimiento por el exportador de sus obligaciones en el marco del mismo.

Modalidades de crédito

Independientemente de la modalidad, En el momento de la disposición del crédito o con anterioridad al mismo, el comprador extranjero deberá realizar, con fondos que no procedan de crédito a la exportación con apoyo oficial, un pago por un importe no inferior al 15% del valor de la exportación. Este pago recibe el nombre de pago anticipado.

Crédito al suministrador nacional: En esta modalidad, el exportador asume ante la entidad financiadora prestamista, la condición de prestatario, quedando definida entre ambos toda la relación crediticia. El exportador cobra pues “al contado” el importe del contrato comercial, por dos vías: 1) pago anticipado del importador: 15%; 2) crédito oficial de la entidad financiadora: el restante 85%. El crédito al suministrador nacional supone dos créditos que se solapan: el crédito que el exportador concede a su importador por el aplazamiento de pago previsto en el contrato comercial, y el crédito que el banco concede al exportador.

Una variante peculiar del crédito suministrador es el FORFAITING o descuento sin recurso. En este caso, el banco financiador compra el crédito al exportador de forma que cualquier incumplimiento en los pagos por parte del importador no surte efecto alguno para el exportador.

Crédito al comprador extranjero: En este caso el importador es quien se obliga ante la entidad financiadora, si bien, y así sucede normalmente, puede aparecer una entidad financiera diferente al importador (normalmente del mismo país), que asumirá la obligación de pago en nombre de éste. 

Cabe hacer las siguientes observaciones:

• Es la modalidad utilizada preferentemente por el exportador, dado que no asume ninguna responsabilidad en el reembolso del crédito.
• El exportador es el beneficiario material de los fondos del crédito, que le son abonados por la entidad financiadora por cuenta y orden del prestatario, normalmente contra presentación de los documentos pactados en el contrato comercial y recogido en el convenio del crédito.

Esta modalidad de crédito puede ser de dos tipos:

• Convenio de crédito individual: diseñado y negociado para un contrato de exportación concreto, al cual hace referencia exclusiva; sólo es utilizado para financiar ese contrato
• Línea de crédito, con cargo al actual, pueden imputarse operaciones de financiación sobre distintos contratos comerciales

Base de financiación

Para que el exportador conozca el montante del crédito posible, debe primero comprobar que el objeto del contrato es susceptible de financiación oficial, y partir para su cálculo de:

EL VALOR FOB-CONTADO (ES EL VALOR DE UNA MERCANCIA COLOCADA A BORDO DEL BUQUE QUE TIENE QUE TRANSPORTARLA) DEL IMPORTE DE LOS BIENES Y SERVICIOS A EXPORTAR QUE FIGURE EN LA DECLARACIÓN ADUANERA DE EXPORTACIÓN

De ese valor debe deducir:

• El importe de los bienes y servicios extranjeros incorporados que exceda del 15% del valor de la exportación, salvo autorización expresa de la Dirección General de Política Comercial (DGPC), que podrá expresamente elevar su importe al 30%, si proceden de países comunitarios.
• El importe de las comisiones comerciales que excedan del 5% de ese valor, salvo autorización expresa de la DGPC sea cual sea la cuantía. También es precisa la autorización cuando existen vínculos filiativos entre exportador e importador.

El importe del flete y seguro de transporte, si así se contempla en el contrato de exportación, formará parte de la base de financiación:

• Si es prestado por entidad española, en su totalidad.
• Si son servicios extranjeros, sin ser del país del importador, habrá que considerarlos como material extranjero si tienen cabida en el porcentaje normal admisible del 15 por 100 del material extranjero.
• Si siendo servicios extranjeros, son del país del importador, su coste será considerado gasto local y sometido a sus limitaciones.

También se podrá añadir a la base de financiación el importe del coste del seguro de crédito, siempre que lo autorice la Compañía Española de Seguros de Crédito a la Exportación (CESCE, S.A.).

Una vez así determinada la base de financiación, la cuantía máxima del crédito a conceder será del 85% (realmente sería 100%-pago anticipado) del valor de los bienes y servicios a exportar (este porcentaje será del 80% en el caso de buques nuevos de más de 100 TRB) y añadiendo en su caso el importe de los gastos locales (en ocasiones determinadas exportaciones obligan a utilizar suministros o servicios proporcionados por el país del importador y, en consecuencia, a incurrir en gastos en aquel país; estas prestaciones se denominan gastos locales), siempre que éste no exceda de la cuantía de los pagos anticipados o al contado (mínimo 15% del importe del contrato comercial) y el país destinatario de los bienes no sea de los clasificados como relativamente ricos.

Tipos de interés aplicables

Los tipos de interés son: 

a) tipos mínimos; 

b) conocidos antes de la puesta en vigor del crédito; 

c) fijos para toda la vida del crédito, y 

d) normalmente inferiores a los de mercado.

Clasificación de los presupuestos

Existen diferentes clasificaciones de los presupuestos: según flexibilidad, según periodo de tiempo, según el campo de aplicación de la empresa y según en el sector de la economía en el que se utilizan.

EL PRONÓSTICO DE VENTAS.

Es la previsión de ventas o la estimación de ventas futuras de un producto ya sea en unidades monetarias o físicas. Son indicadores de una realidad económica empresarial que determinan qué puede venderse en base a un escenario real guiando a los planes operativos de la empresa.

El pronóstico de ventas es la proyección en el futuro de la demanda esperada, es decir, el volumen total susceptible de ser comprado por un determinado grupo de compradores en una zona geográfica concreta para un periodo de tiempo determinado, en un entorno de marketing definido y bajo un Plan de Marketing.

La diferencia de los pronósticos de ventas con la planificación de ventas, es que el plan de ventas no incluye las actividades de hacer proyecciones de niveles de demanda.

Los principales métodos para su cálculo son:

• Datos históricos: tomar como referencia las ventas pasadas y analizar la tendencia.

Por ejemplo, si las ventas de mes antepasado fueron de 2.000 €, las del mes pasado 2.100 €, y las de este mes fueron 2. 210 €, lo más probable es que las ventas del próximo mes incrementen en un 10%, es decir, 1.331 €.

• Tendencias del mercado: tomar como referencia a estadísticas o índices del sector o del mercado, analizar las tendencias y, en base a ellas, proyectar o pronosticar nuestras ventas.

Por ejemplo, si la tasa promedio anual de crecimiento poblacional de nuestro mercado objetivo es de 5%, podríamos pronosticar que nuestras ventas anuales también tengan un crecimiento del 5%.

• Ventas potenciales del sector o mercado: consiste en hallar primero las ventas potenciales del sector o mercado (las máximas ventas que se podrían dar), y luego, con esta información, determinar el pronóstico de ventas.

Por ejemplo, si a través de estudios de mercado, hemos calculado que las ventas potenciales de nuestro mercado ascienden a 100.000 €, y teniendo en cuenta nuestra inversión, nuestra capacidad de producción, y la opinión de expertos, decidimos captar un 10% de dichas ventas potenciales, por lo que nuestro pronóstico de ventas para el próximo mes o año sería de 10.000 €.

• Ventas de la competencia: tomar como referencia las ventas de la competencia para pronosticar nuestras ventas.

Por ejemplo, a través de la técnica de observación calculamos que negocios de la competencia reciben un promedio de visita de 50 clientes al día, que gastan un promedio de 40€, por lo que el promedio de ventas de la competencia es de 200€/diarias que mensuales serían 6.000€, que será nuestra referencia para determinar nuestro pronóstico de ventas.

• Encuestas: consiste en obtener información a través de encuestas en donde las preguntas estarían relacionadas con la intención de compra, la frecuencia de compra y el gasto promedio.

Por ejemplo, si el mercado objetivo de nuestra empresa está conformado por 100.000 personas, y a través de encuestas concluimos que el 10% de ellas estaría dispuesto a probar nuestro producto, que el promedio de consumo es de 3 productos/mes y el precio promedio a pagar por productos similares es de 4€, podríamos pronosticar que nuestras ventas mensuales serían de 120.000€.

• Pruebas de mercado: consiste en realizar una prueba piloto en donde en zonas determinadas se ofrezca nuestro producto con el fin de evaluar la respuesta del consumidor.

Por ejemplo, si colocamos un stand de ventas de nuestro nuevo producto, a través de la medición de las compras realizadas en ese día podemos hacer el pronóstico de ventas.

• Juicios personales: tomar como referencia nuestra experiencia, sentido común y buen juicio.

Por ejemplo, tomar como referencia las ventas de oros negocios en los que hemos trabajado anteriormente.

• Realizar el pronóstico de ventas permite elaborar el presupuesto de ventas y, a partir de éste, elaborar los demás presupuestos, como el de producción, el de compra de mercadería, el de personal, el de flujo de efectivo, etc.

PRESUPUESTO DE VENTAS (INGRESOS)

El pronóstico de ingresos es el primer escalón en la implantación de un programa de presupuestos ya que es el que proporciona los medios para llevar a cabo las operaciones, y lo conforman el presupuesto de ventas y el presupuesto de ingresos.

Antes las ventas iban directamente relacionadas con las capacidades del vendedor, hoy en día intervienen muchos factores, como las variables de marketing. Los factores específicos de ventas se clasifican en:

1. De ajuste. Se refieren aquellos por causas fortuitas accidentales de efecto perjudicial (incendio, inundación, huelga, etc.), o de efecto saludable (especiales de venta, situaciones o políticas, etc.)y que posiblemente se repitan.

2. De cambio: modificaciones que van efectuarse y que influirán en las ventas (cambio en los materiales, en la presentación, etc.).

3. De crecimiento: se toma en cuenta factores efectuados por la propia empresa como son los créditos independientemente de otras ramas productivas con las que lógicamente se tendrá un incremento en las ventas.

4. Fuerzas económicas generales: factores externos que influyen en las ventas.

5. Influencias Administrativas: este factor es de carácter interno a la empresa, refiriéndose a las decisiones que deben tomar los directivos de la misma.

EL PRESUPUESTO DE COSTES.

Hay que determinar los costes en los que incurre una empresa y que derivan de su actividad económica. El presupuesto de costes lo forman:

1. Costes de Fabricación: intervienen todos los elementos que forman parte de la producción: materias primas, mano de obra y otros gastos de fabricación (material de oficina, combustible, repuestos, etc.)
2. Costes de Venta: aquellos que se usan para impulsar las ventas de la empresa (publicidad, comisiones de vendedores, propaganda, etc.)
3. Costes de Administración: aquellos derivados de la administración de la empresa. (salarios del personal, alquiler de la oficina, luz, etc.)
4. Costes Financieros: las operaciones llevadas a cabo con el fin de estimular las ventas de la empresa.

LOS RATIOS DE CONTROL.

El control presupuestario constituye una fase fundamental dentro de la gestión presupuestaria y está orientado a:

• Comparar los datos reales con los objetivos fijados para detectar desviaciones existentes entre los resultados reales y los previstos.
• Cuantificar (positiva o negativamente) e interpretar las posibles diferencias para analizar las causas y responsables de las mismas.
• Adoptar las medidas correctoras oportunas para reducir las desviaciones y reconducir a la empresa hacia la consecución de los objetivos.
• Seguimiento y control de la implantación de las anteriores medidas.
• Requiere diseñar un conjunto de ratios de medida de la eficiencia relativa a un determinado período de tiempo (t).

Ratios relacionados con la rentabilidad:

• Rentabilidad financiera = (Beneficio neto x 100) / Recursos propios.

A mayor valor, mayor rentabilidad para el inversor.

• Rendimiento = (BAII x 100) / Activo

(BAII: Beneficio antes de intereses e impuestos)

Debe ser los más elevado posible, refleja el rendimiento por las inversiones efectuadas.

• Efecto fiscal = (Beneficio neto x 100) / BAI

(BAI: Beneficio antes de impuestos)

Cuanto más elevado sea el resultado, menor impuestos habrá pagado la empresa.

Ratios relacionados a la liquidez: 

Miden la capacidad del negocio para cancelar sus obligaciones inmediatas o a corto plazo.

• Liquidez = Activo circulante / Exigible a corto plazo

La situación ideal es que el resultado esté entre 1,5 y 2. A valores superiores a 1, indicará una financiación con recursos a largo plazo y si es inferior a 2, indicaría que la empresa tiene recursos ociosos.

• Tesorería = (Realizable + Disponible) / Exigible a corto plazo

La situación ideal será cuando el resultado esté próximo a uno. Un resultado inferior a 1, puede indicar una suspensión de pagos, y superior a 1, una tesorería ociosa que podría ser reinvertida para obtener rentabilidad.

• Disponibilidad = Disponible / Exigible a corto plazo

El resultado óptimo será 0.3 o lo más cercano a él. Un valor inferior indicará problemas para asumir pagos a corto plazo y un valor elevado, un exceso de disponibilidad.

Ratios relacionados al endeudamiento: 

• Endeudamiento = (Exigible a corto plazo + Exigible a largo plazo) / Total pasivo

El resultado óptimo estará entre 0.4 y 0.6. Un valor inferior a 0.4 indicará un exceso de capitalización y mayor a 0.6 un exceso de deuda.

• Autonomía = Recursos propios / (Exigible a corto plazo + Exigible a largo plazo)

El valor ideal estará entre 0.7 y 1.5. Un valor inferior a 0,7 indicará un exceso de deudas, y superior a 1.5, un exceso de autofinanciación.

• Garantía = Inmovilizado neto / (Exigible a corto plazo + Exigible a largo plazo)

Debe ser superior a 1 e indicará que parte de la deuda podría pagarse con la venta de inmovilizado.

• Calidad de la deuda = Exigible a corto plazo / (Exigible a corto plazo + Exigible a largo plazo)

Se recomienda que sea lo menor posible, ya que indicará una mejor calidad de deuda.

• Capacidad de devolución de préstamos = (Beneficio neto + Amortizaciones) / (Exigible a corto plazo + Exigible a largo plazo)

Cuanto mayor sea el resultado, mayor capacidad tendrá la empresa de devolver los préstamos.

• Coste de la deuda = Gastos financieros / (Exigible a corto plazo + Exigible a largo plazo)

Debe ser lo menor posible para que no refleje un exceso de gastos financieros.

Ratios de rotación de activos

• Rotación de activo fijo = Ventas / (Activo – Activo circulante)

Cuanto mayor sea este ratio, indicará que hay mayores ventas con las inversiones llevadas a cabo.

• Rotación del activo circulante = Ventas / Activo circulante

Cuanto mayor sea este ratio, indicará que genera mayores ventas con menores inversiones.

• Rotación de stocks = Coste de ventas / Existencias

Cuanto mayor sea este ratio, indicará que se genera mayores ventas con una menor inversión en stocks.

• Rotación de clientes = Ventas / Clientes

Cuanto mayor sea este ratio, indicará que los clientes pagan con mayor rapidez.

Ratios de gestión de cobros y pagos

• Plazo de cobro = Clientes / Ventas mensuales * 30

Este ratio nos indica en días, cuánto tarda la empresa en cobrar a sus clientes.

• Plazo de pago = Proveedores / Compras mensuales * 30

Este ratio nos indica en días, cuánto tarda la empresa en pagar a sus proveedores (siempre dentro de las fechas de pago). Cuanto más alto salga el resultado, mejor será para la empresa.

EL CUADRO DE MANDO DEL CONTROL PRESUPUESTARIO.

El Cuadro de Mando es un conjunto de indicadores que actúan como herramienta para la planificación y gestión de la empresa.

Cuando se dispone de los datos del cierre del ejercicio (generalmente con carácter mensual), se debe elaborar un documento en el que se recojan con el máximo de detalles, los valores presupuestados (tanto en unidades físicas como monetarias), los datos reales y las desviaciones producidas.

Esta tarea la vamos a realizar tanto para el periodo finalizado, como para el acumulado hasta la fecha, llamado "Year to Date" (YTD). El documento generado facilitará a los responsables de unidades de negocio un informe con la información resumida a su nivel. Asimismo, se realizará un resumen ejecutivo para la Dirección con los datos y las desviaciones más significativas para la empresa, utilizando una metodología TOP-TO-DOWN (estrategia de procesamiento de información de arriba a abajo).

La elaboración del presupuesto cuenta actualmente con nuevas herramientas que permiten un análisis multidimensional de los presupuestos, de las tendencias y de los repartos. Además, permite la gestión por objetivos estratégicos, realizando un presupuesto con un enfoque orientado a las demanda del mercado y de los clientes.

El Cuadro de Mando de Control Presupuestario permite comprobar y controlar el proceso de elaboración tanto de gastos como de ingresos en sus diferentes versiones, comparando estas variables tanto en el último ejercicio cerrado como en el ejercicio en curso. Esta visión integrada de la información permite tomar decisiones precisas a la hora de aprobar, rechazar o ajustar las propuestas de los distintos departamentos.

El objetivo de los indicadores es realizar un seguimiento estratégico de la empresa. Los indicadores que utilicemos para las mediaciones del cuadro de control deben de ser:

“El valor de la información de un indicador debe ser superior a su coste de obtención”

• Cuantificables: debe expresar numéricamente una magnitud.
• Dinámicos: es decir, que se muevan en el tiempo, que no sea estables.
• Representativos numéricamente: nos referimos a que tengan variaciones en cantidades significativas.
• Asequible: tener a nuestro alcance la información relevante para los indicadores.
• Medir hechos actuales y no pasados ni futuros: el plazo transcurrido desde que sucedió el hecho hasta que se tiene la información sobre él puede restar validez a un indicador. Al igual que, la información del cuadro de mando debe responder a una visión de futuro, alertándonos de situaciones actuales que pueden ser mejoradas. La información sobre hechos futuros se recogerá sólo cuando el hecho ocurra.
• Miden parte de la información: Por ejemplo en encuestas sobre el grado de satisfacción de los clientes, nos van a informar sobre una parte de la satisfacción, pero no de la percepción completa de satisfacción del cliente.
• Deben tener un marco de referencia para poder hacer comparación: de que nos sirve un dato o un número sino tenemos con que compararlo.
• Según las cuatro perspectivas los indicadores se distribuirán de la siguiente manera:
• financiera: cinco indicadores (22%)
• de cliente: cinco indicadores (22%)
• interna: de ocho a diez indicadores (34%)
• aprendizaje y crecimiento: cinco indicadores (22%)

La realidad muestra que es muy difícil que un único indicador pueda informar fielmente del desarrollo de una “parcela estratégica”, por lo que es preferible utilizar una combinación de indicadores sobre el mismo hecho estratégico, los cuales, en conjunto, ofrecen una visión más amplia o desglosa sobre un mismo hecho.

Concepto y finalidad del presupuesto

Según Jorge Burbano (1995). “El presupuesto es la estimación programada, de manera sistemática, de las condiciones de operación y de los resultados a obtener por un organismo en un periodo determinado.” También dice que “el presupuesto es una expresión cuantitativa formal de los objetivos que se propone alcanzar la administración de la empresa en un periodo, con la adopción de las estrategias necesarias para lograrlos”.

Es decir, el presupuesto será aquel límite de gastos que una empresa puede realizar durante un periodo, normalmente un año, en relación con los ingresos que espera recibir y relacionado con las acciones a llevar a cabo para la consecución de los objetivos marcados.

Presupuesto Tesorería

El 1 de enero un grupo de 4 socios constituyen una sociedad limitada dedicada a las telecomunicaciones, para lo que aporta cada uno de ellos un capital. Una vez realizadas las oportunas inversiones en el inmovilizado, deciden dejar 60.000 € para poder hacer los pagos en efectivo, pero desean saber si han de disponer de recursos adicionales para evitar rupturas de tesorería. para ello disponen de la siguiente información (todas las operaciones están gravadas, salvo que se diga otra cosa con un IVA del 21%)

• Los sueldos y salarios que habrán de pagarse cada mes ascienden a 30.000 €; además han de pagar 9.000 € mensuales en concepto de horas extraordinarias ya pactadas de antemano. La Seguridad Social a cargo de la empresa es el 30% del total de salarios y horas extras, los trabajadores aportan un 9% a la Seguridad Social y sufren una retención media de IRPF del 8%
• En febrero se prevé que se consiga un crédito bancario por importe de 20.000 € a devolver en tres meses. El tipo de interés es del 9% y soportamos 750 € de gastos y comisiones de apertura.
• Se ha calculado que los suministros tendrán un coste promedio de 5.000 € cada 2 meses.
• A los proveedores se les comprará por valor de 70.000 € el primer mes, 130.000 el segundo y 140.000 el tercero y siguientes. Los pagos se harán a 30 días.
• El segundo mes se obtendrá un leasing a 4 años para una de las máquinas, por lo que se entregará un pago mensual de 25.000 € en concepto de principal e intereses más el IVA correspondiente.
• Se ha estimado una partida de gastos de gestión de la entidad de 80.000 € mensuales.
• Las ventas previstas ascienden a 200.000 € el primer mes y 300.000 € a partir del segundo como consecuencia del uso de la nueva máquina. Se concede a los clientes un periodo de pago de 30 días.
• En el mes de marzo se espera recibir una subvención de carácter no reintegrable por invertir en una empresa de base tecnológica. El importe concedido asciende a 20.000 €

Se pide: Elabora el presupuesto de tesorería para los seis primeros meses como medio para hacer una orientación sobre la disponibilidad de efectivo.